一个数除以3余2除以5余3除以7余4
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,这数最小是多少 -
这个数最小为53 利用中国剩余定理的思路进行解析:构造三个数第一个数:能同时被5和7整除,但除以3余2,即5×7=35 第二个数:能同时被3和7整除,但除以5余3,即3×7×3=63 第三个数:能同时被3和5整除,但除以7余4,即3×5×4=60 3、5、7互质,其最小公倍数为3×5×7=105 三个数之等我继续说。
去掉3和7的倍数:8、13、23、38、43、53、58、68…去掉除以3余1的:23、38、43、53、68…其中除以7余4的是:53 则符合条件的最小自然数为53.故答案为:53.
这个数最小为53 利用中国剩余定理的思路进行解析:构造三个数第一个数:能同时被5和7整除,但除以3余2,即5×7=35 第二个数:能同时被3和7整除,但除以5余3,即3×7×3=63 第三个数:能同时被3和5整除,但除以7余4,即3×5×4=60 3、5、7互质,其最小公倍数为3×5×7=105 三个数之等我继续说。
去掉3和7的倍数:8、13、23、38、43、53、58、68…去掉除以3余1的:23、38、43、53、68…其中除以7余4的是:53 则符合条件的最小自然数为53.故答案为:53.
除以5余3,除以7余4,除以9余5”的最小数是:53×3-1=158. 故答案为158.一个数除以3余1,除以5余2,除以7余3,这个数至少是? 设这个数同时是3a+1,5b+2和7c+3 你就得到了两个个方程3a+1=5b+2,3a+1=7c+3,把结果都用a表示(或者用b或者c,因为只有两个方程,只好把一个到此结束了?。
所以得出答案:53
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,满足条件的最小自然数是几
这个数减去4就能被7整除,此时除以3余1,除以5余4 7的倍数可以写成7k 7k=5k+2k,5k能被5整除,所以2k除以5余4.逐一验算,最小k=2时成立。其他解k=2+5a 7k=6k+k,6k能被3整除,所以k除以3余1,所以最小k=1,其他解k=1+3b 2+5a=1+3b 1+5a=3b 3b是3的倍数,左边也是,所以最小a还有呢?
除以5余2,除以7余4,即除以5少3,除以7少3,因此满足这两个条件的数最小是5×7-3=32但这不符合除以3余1,则再加35,32+35×2=67,正好符合要求因此这个数最小是67
有一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,这个数最小是( )。 -
这个数最小是53.用高一那个韩信点兵问题地方法就行。先找除7余4的数有4,18,25,32,39,46 再在上面的数中找除5余3的有18,53 再在上面的数中找除3余2 的是53 所以最小的是53
最后一个条件是用7除余4.8不满足这个条件.我们要在8的基础上得到一个数,使之同时满足三个条件.为此,我们想到,可以使新数等于8与3和5的一个倍数的和.因为8加上3与5的任何整数倍所得之和除以3仍然余2,除以5仍然余3.于是我们让新数为8+ 15m,分别把m=1,2,…代进去试验.当试到m=3时,得到到此结束了?。
奥数:余数问题——一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,最小是几
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根据题意,设此数形式为X=3a+2=5b+3=7c+4 1)由3a+2=5b+3得:a=2b-(b-1)/3, 因此(b-1)/3需为整数,令(b-1)/3=k,即b=3k+1, 这里k为任意整数2)代入得:X=5b+3=15k+8=7c+4 即c=2k+(k+4)/7, 因此(k+4)/7需为整数,令(k+4)/7=n,即k=7n-4, 这里等我继续说。